2016年陕西科技大学电气与信息工程学院、理学院821信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 确定下列信号的奇分量和偶分量。
【答案】已知函数公式，求奇、偶分量的计算公式为
2． 求图所示信号的傅里叶变换。
图
【答案】（1）直接求
的傅里叶变换不好求，先对
求导，得
易得
的傅里叶变换
根据傅里叶变换性质的积分特性，可得
（2）根据图中波形可列出
的表达式
注意先正确写出f （t ）的函数表达式，再根据其表达式决定用什么性质。在要注意其函数的突变点，在导数中应包含冲激函数及其导数项。
3． 已知离散系统差分方程表示式
（1）求系统函数和单位样值响应； （2）若系统的零状态响应为
（3）画系统函数的零、极点分布图； （4）粗略画出幅频响应特性曲线； （5）画系统的结构框图。 【答案】（1）由差分方程得
求激励信号
求导时，
由傅里叶变换性质的频域卷积特性，得到
Z 反变换得到（2）可知
故
（3）由传递函数知
有一个极点
一个零点
其零、极点分布如图（a ）所示。
（4）其幅频相应特性曲线如图（b ）所示。
（5）系统的一种模拟图如图（c ）所示。
图
4． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
【答案】（1）由于
所以
（2）对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，其中（图所示）。
其余的为
图
5． 若激励信号e （t ）如图（a ）所示周期矩形脉冲，e （t ）施加于图（b ）电路，研究响应v 0（t ） 之特点。已求得v 0（t ）由瞬态响应v 0t （t ）和稳态响应v 0s （t ）两部分组成，其表达式分别为:
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