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2016年暨南大学信息科学技术学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年暨南大学信息科学技术学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 13 2016年暨南大学信息科学技术学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 20 2016年暨南大学信息科学技术学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 28 2016年暨南大学信息科学技术学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 40

一、计算题

1． 求如图 （a ）所示信号的频谱函数。

图

【答案】设

对时间信号f （t ）求导一次得时移特性，得

将

代入上式得

应用时域积分特性

因为

即

也即

，如图（b ）所示。因为

，同时利用

2． 已知：（1）

（2）【答案】 罗斯阵列为

试判断其稳定性，并说明是否有位于s 平面右半开平面上的极点，有几个。

可见，阵列中第一列元素的符号有变化，故系统不稳定，且变化了两次（从2变到-1，又从-1变到11），且在s 平面右半开平面上有两个极点。

（2）罗斯阵列为

可见，第一列元素的符号改变了两次，故系统不稳定，在S 平面右半开平面上有两个极点。

3． 已知系统的状态方程为

（l ）求状态过渡矩阵（2）若

;

，求状态向量

【答案】（l ）状态方程和输出方程可表示为

状态过渡矩阵表示为

所以

.

（2）零输入解为

s 域零状态解又

，所以

故状态向量为

即