2016年南京邮电大学电子科学与工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 假设x （和x （均为带限信号，且l t ）2t ）若对
进行理想的冲激采样可得
。
。试确定采样周
期T 的取值范围，以保证能够从采样信号y p （t ）中无失真恢复信号y （t ）。
【答案】由尺度变换特性可知:
可见，信号频域展宽，信号y （t ）的截止频率为即:
保证能够从采样信号采样速率
秒
由此可知:最大采样周期
2． 某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
（l ）请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域; （2）给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应（3）系统单位阶跃响应（4
）当该系统的输入信号为，若用变换域方法做本小题将不给分; （t ）
（5）写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数中t 0为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;
（6）该系统与单位参加响应为馈系统的系统函数。
图
【答案】（l ）系统函数（2）系统的微分方程描述为:
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，根据奈奎斯特定理可知: 中无失真恢复信号y （t ）
，试求:
，并概略画出其波形;
时，必须用时域方法求系统的输出信号y
，即要求
，其
的LTI 系统构成如图所示的反馈系统，请给出该反
，零极点图和收敛域如图所示。
系统的幅频响应为：由于示。
为全通系统的幅频响应，故
，其幅频响应曲线如图（b ）所
（3）可用多种方法求系统的单位阶跃响应s （t ）。 方法1：
它可以部分分式展开:则
，因此
s （t ）的波形如图（c ）所示。
，其中
，则
图（c ）
方法2：
，其中
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s （t ）的波形如图（c ）所示 （4）
，当输入信号为
时：
（
5
）
则
又因为平面的虚轴，故
是因果逆系统，
所以其收敛域为
系统不稳定。
两边同时做拉氏变换:那么反馈系统的系统函数为:
为
正
实
数
。由于该逆系统的收敛域不包含s
，
故
：
3． 已知某LTI 因果滤波器的频率响应，求其响应r （t ）波e （t ）（如图2所示）。
如图1所示，若其输入信号是一个周期为1的锯齿
图1
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