2016年江西理工大学机电工程学院精密仪器及机械之信号与系统(加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某系统如图1所示，滤波器号 r （t ）的功率谱。
的频谱见图2。若输入信号
，试求输出信
图
1
【答案】设滤波器
图2
的输入信号为x （t ）
通过滤波器因为，所以，
功率谱为
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后，保留和
和两个频率
得自相关函数为
2． 求下列
全部可能的收敛域及其相对应的反变换
【答案】因果系统的收敛域在极点以右，反因果系统的收敛域在极点以左，将收敛域分段
3． 已知某LTI 系统的状态方程和输出方程为
其初始状态和输入分别为
试求系统的状态变量和输出。 【答案】解法一 时域法 先求状态转移矩阵
由给定方状态程知系统矩阵为
则系统的特征多项式为
得到特征根为
用凯莱-哈密尔顿定理求由关系式
代入
可得
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解得
所以
接着求状态方程的解
将有关矩阵及初始状态、输入代入，得到
其中，第一项为零输入解，第二项是零状态解，其全解为
最后，将
和
代入输出方程，求输出。得到
其中，第一项为零输入响应，第二项为零状态响应。全响应为
解法二变换域法，利用状态转移矩阵的S 域形式求出系统函数矩阵
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