2016年江西财经大学信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 单输入单输出的因果LTI 系统，当输
入
; 当输
入
时，相应的零状态响应
为时，相应的零状态响应
为
，
且
单调衰减函数。若已知起始值试利用s 域分析法求该系统的零输入响应的冲激响应h （t ）与输入
。
【答案】对于LTI 系统，系统函数
输入e （t ）的拉氏变换
若H （s ）与E （s ）没有共同的极点，且没有对消零极点，则有零状态响应
题中给定
，即
中不含有
均为指数单调衰减函数，响应的拉氏变换中不含有高阶极点，
项，所以H （5）与E （s ）必不含相同的极点。可以写出
H （s ）的极点是系统固有的，输入改变只对应E （s ）极点的改变。因此，的公共极点为H （s ）的极点，不同的极点为E （s ）的极点。于是H （s ）的极点为的极点为p=-l，E 2（s ）的极点为p=-2。因此H （s ）可表示为
该系统在零输入时，微分方程
与
均为指数
，及满足以上条件
对上式进行单边拉氏变换，得
此时的R （s ）即零输入响应的拉氏变换
故
因为系统为因果的，故
又由于
的公共部分
经拉氏反变换后，得
而
故
2． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少?
（1）全波整流（2）（3）（4）升余弦
;
。
;
【答案】（1）信号的周期为，则信号的周期为，所以直流分量
（2）由因为
知，周期。
在一个周期内的平均值为0，所以直流分量
（3）f （t ）的周期（4）f （t ）的周期
3． 图1所示网络中，
（1）写出电压转移函数
，而在，在
内
内和的积分均为0，所以
。
。
积分为零，所以
；
（2）画出s 平面零、极点分布； （3）求冲激响应、阶跃响应。
图1
【答案】（l ）由图1可直接写出电压转移函数
（2）s 平面零极点分布如图2所示。
图2
（3）由（l ）的结论可知