2017年华东师范大学地理科学学院602高等数学(B)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
2． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故 3． 设
【答案】的向量积为
故以 4． 已知则
【答案】0
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的正向则=_____。
由方程确定，则_____.
。
则以
为边的平行四边形的面积为_____。
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积，等于这两个向量的向量积的模，则
为边的平行四边形的面积，即为
，其中
_____。
的向量积的模
可微，连续且连续，
【解析】由可知
故
则
5． 从平面端点坐标为_____。
【答案】【解析】平面平面
的直线方程为
即
由所求点到已知平面的距离为12，可知
解得
6． 设L 为圆周
【答案】-2π 【解析】 7． 已知
解，则该方程满足条件
【答案】
【解析】
设该方程为
故通解为
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上的点
的法向量为
出发，作长等于12 单位的垂线，则此垂线的
，则过点且垂直于
，将其代入直线的参数方程可得所求点为
的正向，则_____。
。
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个
的解为y=______。
为
是任意常数。
的解
，
由 8． 设
【答案】4 【解析】由于
得
=_____。
，故
二、选择题
9． 已知直线L 1过点M 1（0, 0, -1） 且平行于x 轴，L 2过点M 2（0, 0, 1）且垂直于oXz 平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为（ ）．
【答案】D
【解析】由题意可得，
设点M （x , y , z ）到这两条直线的距离相等，则由点到直线的距离公式得
且
10．设曲线
，故
，即
。
，则（ ）。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周，则
11．
设有平面闭区域
；
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知，该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
则