2017年华东师范大学地理科学学院602高等数学(B)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
，则
2． 设L
为正向圆周_____。
【答案】
在第一象限的部分，
则曲线积分
的值为
所确定，则
_____。
【解析】将曲线方程转化为参数方程
则
3． 若函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】方程
两边分别对x , y 求导，得
确定，则
=_____.
，得到
因为当x=0，y=0时，z=0，所以将（0, 0, 0）代入式（9-1）（9-2）
则
4． 点（2, 1, 0）到3x+4y+5z=0的距离d=_____。
【答案】
【解析】根据点到面的距离的计算公式可知
5． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
6． 幂级数
【答案】（-2, 4） 【解析】由题意得
的收敛区间为_____。
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
则R=3，收敛区间为（-2, 4） 7．
设函数
f 是可导函数，
【答案】
两边分别对X 求导得
又
故
解得
8． 设D 是由曲线
【答案】【解析】
。
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。 由方程
，则
_____。
所确定，且
，其中
【解析】在方程
二、选择题
9． 设
A. B. C. D.
在点
在点
处可微，则
10．设平面Ⅱ位于平面Ⅱ1
：
离分为1:3，则平面Ⅱ的方程为（ ）。
处可微，是在点处的全增量，则在点. 处（ ）
【答案】D 【解析】由于
和平面Ⅱ2
：
之间，且将此二平面的距
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