2017年华东师范大学地理科学学院602高等数学(B)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设闭区域
【答案】
则
=_____。
【解析】用极坐标计算：
2．
若函数
_____。
【答案】【解析】令
。故
3． 设函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】设
，则
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，其中Z
是由方程确定的x ，y 的函数，
则
，得
，且代入
方程中，
得
确定，则=_____.
所以
又z （1, 2）=0，得
4． 级数
【答案】【解析】由于
故
5． 曲线L 的极坐标方程为
【答案】
于是
在
处
，
，则L 在点
处的切线方程为_____。
等于_____。
【解析】先把曲线方程转化为参数方
程
则L 在
点
，即
6． 由曲线为_____。
【答案】
【解析】由题意得
围成的均匀薄板
。
处的切线方程
为
对坐标原点的转动惯量
7． 设L 为圆周
【答案】-2π
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的正向，则_____。
【解析】 8． 设曲面
【答案】
，则
_____。
。
【解析】由于x 是关于x 的奇函数，且积分曲面
。又因为积分曲面关于x ，y ，z 具有轮换对称性，则
关于yOz 对称，故
二、选择题
9． 设所围成，则
【答案】D 【解析】由题意得
10．当
A.
B. C. D.
时，若
均是比x 高阶的无穷小，则а的可能取值范围是（ ）。
有连续的导数，
，区域
由柱面
和两平面
等于（ ）。
【答案】B
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