2018年内蒙古工业大学理学院804概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 设4重
【答案】
试验中, 已知“成功”的概率为丢, 则在没有出现全部“失败”的情况下, “成功”不止
试验中“成功”的次数, 则
于是, 所求概率为
2． 设
,
计量为_____; 在未知时使用
【答案】
的假设检验问题.
检验统计量为_____.
是来自正态总体
的简单随机样本, 其中参数
对假设
:
未知,
在已知时
检验统
一次的概率为_____.
【解析】设X 表示4重
【解析】这是一个关于正态总体方差在已知时选用
检验统计量为
.
在未知时选用
检验统计量为
3． 根据以往数据表明, 当机器调整良好时, 产品的合格率为
而当机器发生某一故障时, 其合
则
格率为P , 每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为75%, 若已知整批产品的合格率为P=_____.
【答案】
【解析】以B 表示事件“产品合格”, A 表示事件“机器调整良好”.
已知由题设
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解得
4． 设随机变量
【答案】
满足条件则_____.
【解析】由题设可知
即有
由概率的定义知, 以上各项应所以
所以以上各项均等于零. 于是
二、选择题
5． 设为未知参数的无偏、一致估计, 且
A. 无偏一致估计 B. 无偏非一致估计 C. 非无偏一致估计 D. 非无偏非一致估计 【答案】C
【解析】应用无偏估计, 一致估计概念, 通过简单计算便可选出正确选项, 事实上已知
,
故
, 又
即不是的无偏一致估计.
6． 将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A 表示“第一次出现偶数点”，事件B 表示“第二次出现奇数点”，事件C 表示“偶数点最多出现一次”，则（ ）。
A.A , B , C 两两独立 B.A 与BC 独立 C.B 与AC 独立 D.C 与AB 独立 【答案】D 【解析】D 项，
A 项，，；故C 与AS 独立。
B 项，故A 与C 不独立；又所以
故B 与AC 不独立。
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则是的（ ）.
， ， ，
而
，故A 与BC 不独立。C 项，
7． 设A , B 为随机事件,
A. B. C.
D. 【答案】B
则（ ）.
【解析】应用概率运算性质知,
A 项不成立
.
故B 项正确. 又例如
若则
8． 已知随机变量
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D
【解析】AB 两项, 由于故C 项,
D 项, 若取但是
9． 设随机变量
其中
0已知成立A. B. C. D.
【答案】B
则两两相关.
的分布函数分别为
如果
则（ ）.
假设:如果
为离散型, 则
与
不相关.
故
与
不相关, 则
则
两两不相关, 则
则与
不相关
两两不相关
故D 项不成立. 对于C 项, 它可能成立也可能不成立,
则
方差存在且不为零, 则不能作出结论（ ）.
为连续型, 则其概率密度函数为
【解析】CD 两项, 由微积分知识知未必正确.
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