2017年北京市培养单位中丹学院602高等数学(乙)考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
2． 设L 是（ ）。
【答案】B 【解析】
，这里的
为曲
的圆周，n 为L 的外法线向量
，则
等于
发散；若
，而
收敛
收敛，则
发散，则
收敛，又
发散，
（ ）。
都发散，这是一个
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
3．
设有一个由曲线
，直线
所围成的均匀薄片，其密度为
，若此
，使I （t ）最小的t 值是（ ）薄片绕直线旋转的转动惯量为I （t ）。
【答案】B
【解析】根据题意，曲线所围成的图形如图所示，则
要求使I （t ）最小的t 值，则令
。
4． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
确定了函
数，其
中可导，
则
5． 若
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不定 【答案】B
在x=1处收敛，则此级数在x=-2处（ ）。
【解析】由于幂级
数
时,
数在x=-2处绝对收敛。
6． 设可微函数（f x ，y ，z ）在点则函数f （x ，y ，z ）在点
【答案】B
【解析】设l 的方向余弦为
在z=1处收敛，由阿贝尔定理可知
当绝对收敛，而
，则原幂级
处的梯度向量为为一常向量且，
处沿l 方向的方向导数等于（ ）.
，则
7．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
；
及，则
关于面和。
面都对称，而既是y 的偶函数，也
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