2017年长沙理工大学物理与电子科学学院704普通物理考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？
【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
2． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？
【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。
3． 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？
（1）物体的温度越高，则热量越多； （2）物体的温度越高，则内能越大。
【答案】内能是状态量，在一定状态下，系统的内能是确定值，它是状态的单值函数。热量是过程量，离开热交换过程是无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。
（1）错。物体温度越高，分子运动就越剧烈，但不一定表明会向其他系统放出热量。 （2）错。对一定量的理想气体，内能是温度的单值函数，温度越高，内能越大。但如果不是理想气体，则必须充分考虑分子间的相互作用势能。温度升高，虽然热运动动能増加，但如果体积发生变化，也可能使分子间的势能降低，因此内能仍有可能会减少。
4． 将电压U 加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r 、长度为试分别讨论下列情况对自由电子漂 移速率的影响。
（1）U 增至原来的两倍； （2）r 不变，増至原来的两倍； （3）不变，r 増至原来的两倍。
【答案】（1）自由电子的平均速率与导体肉某点处单位体积内的自由电子数n 和电流密度J
的关系为原来的两倍。
（2）r 不变，増至原来的两倍，即R 增至原来的两倍，所以自由电子漂移速率是原来的二分之一。
（3）、U 不变，r 増至原来的两倍，S 为原来的4倍，R 为原来的，RS 不变，那么自由电子平均漂移 速率不变。
R 保持不变，U 增至两倍，所以自由电子平均漂移速率是
5． 试说明钾原子中电子的排列方式，并和钠元素的化学性质进行比较。
【答案】电子在原子中的分布遵从泡利不相容原理和能量最小原理。 钾原子核外共有19个电子，其排列方式为：钠原子核外共有11个电子，其排列方式为：
，具有相似的化学性质，化学性质都比较活泼。 钾和钠最外层都只有一个电子（价电子）
6． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。
【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。
7． 如果在一个金属上观察到光电效应，在相同的条件下能否在另一种金属上也观察到光电效应，为什么？
【答案】不一定，因为不同金属的红限波长不同。
8． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？
【答案】对理想气体，
其+
反映分子作无规则运动的速率。当容器随列
车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。
如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，压强也相应增大。
9． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
10．拔河比赛时，在比赛即将开始之前两队队员都会握紧绳子，身体保持向后倾斜并尽可能降低重心，目的是什么？作何解释？
【答案】为了增大地面对人的摩擦力。
二、计算题
11．三个同方向、同频率的谐振动为
试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。
【答案】由题意可知，三个谐振动的振幅相同，因此旋转矢量图上三个旋转矢量■的模相等，均为相等，均为
由图（b ）可知合振动的初相位，即
又由于三个谐振动间的初相差相等，故旋转矢量图上
时刻的旋转矢量如图 （a ）所示。
时刻三个振动矢量和的模，即合振动的振幅为
时刻
轴正向的夹角为
夹角
所以，合振动的表达式为
图
12．氢原子是一个中心带正电的原子核（可视为点电荷），外边是带负电的电子云。在正常状态时，电子云的电荷分布密度是球对称的，且试求原子电场强度大小的分布。
【答案】根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以原子核为球心、以r 为半径作一球形高斯面，由高斯定理知
为高斯面内包围的总电量。令其中电子云的电量为
则
则
所以
式中
为一常量（玻尔半径）。
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