2017年长沙理工大学物理与电子科学学院704普通物理考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
2． “受迫振动达到稳定状态时，其运动方程可以写为定是驱动力的频率。”这句话对吗？
【答案】由初始条件决定”这句话不对，
因为受迫振动的振幅和初相并不取决于
是驱其中由初始条件决振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。
动力的频率”是对的。
3． 在式中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？
【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，
系统的势能要增加。这就是式
中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加
了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。
4． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
5． 在流体力学中引入流管这一概念有什么意义？
【答案】流管是由一组流线所围成的细管，它可以形象地描述流体的运动。对于定常流动，流管的位置和形状保 持不变。这样，可将流体看成由若干个流管组成。只要知道每一个流管中流体的运动规律，就能了解整个流体的运动规律。从而把对整个流体的研宄转化为对某一选定的流管中流体的研宄。
6． 黑洞可能存在的三种形式是什么？
【答案】目前一般认为宇宙中的黑洞可能以三种形式存在：
（1）原初黑洞：因早期宇宙致密介质涨落导致的引力不稳定性而形成，并且质量足够大而残留至今，
（2）恒星质量黑洞：恒星演化晚期塌缩而成，
（3）超大质量黑洞：位于星系的中心，
7． 下面的几种说法是否正确，试说明理由
（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；
（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；
（3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向；
（4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等；
（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。
【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。
（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。
（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，
由
可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。
（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。
（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。
8． 有人说：“质心是质量集中之处，因此在质心处必定要有质量。”这话对吗？
【答案】这话不对. 质心是表征物体系统质量分布的一个几何点。质心的位置在平均意义上表示质量分布的中心，质心所在处不一定有质量分布。例如：质量均勾分布的细圆环，其质心在环心，但质量却均匀分布于细圆环上。
9． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，需要满足以下两个条件：
10．为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？
【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。
二、计算题
11．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为
二者压强相等。求取掉隔板后两种气体混合后的温度。
【答案】设有摩尔氦气
者压强、体积相等，所以有
内能混合前后内能不变，有
所以
12．设火箭的静止质量为摩尔氧气，混合前温度分别为混合后温度为因混合前二另一半装有氧气，
温度为当它以第二宇宙速度飞行时，它的质量增加了多少？
【答案】由于火箭的速度（第二宇宙速度）远小于光速，故火箭的动能
于是
因此火箭质量可视为不变。
13．如图所示，一束复色平行光垂直入射到光栅常数为d 的平面透射光栅上，在透镜的焦平面上观察多光束干涉的主极大。
实验测得波长为
的第三级主极大和某波长 的第四级主极大的衍射角均为求该光栅的光栅常数d 和波长
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