2016年华北电力大学(保定)经济管理系运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某理发店只有一个理发员，来理发的顾客到达过程为posson 流，平均5人/小时; 理发时间服 从负指数分 布，平均需要10分钟; 店内备有5把椅子供顾客等候，多余顾客将到其他理发店理发。求:
（l ）该理发店忙的概率;
（2）该店内恰有2个顾客的概率; （3）在该店内的平均顾客数;
（4）每位顾客在该店内的平均逗留时间; （5）等待服务的平均顾客数; （6）每位顾客平均等待时间; （7）顾客损失的概率。
【答案】该问题属于M/M/1八模型，
即为理发店忙的概率;
顾客的平均等待时间是
即顾客损失的概率
2． 某工厂的采购情况如表所示. 假设年需求量为10000，每次订货费为2000元，存储费率为20%，则每次应采购若干?
表
【答案】已知R=10000，C 3=2000 ，则
设单价为K （Q ）
假定则假定则
，
，与假定矛盾，舍去。
，
分别计算每次订购1414个和2000个时，平均每单位所需费用:
，即每次采购2000个。
3． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次 订购费为600元。试求: （l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。 （2）
所以每年的订购次数为50次。
4． 某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产以万只为单位，据以往记录，一年的四个季度需要喇叭分别为3万只，2万只，3万只，2万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存储费为0.2万元，每生产一批的装配费为2万元，每万只的生产成本费为1万元，问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小。
【答案】生产成本函数与库存费用函数分别为:
用再生产点解此问题。
（2）
或3
所以，最小总费用为14.8万元，最优生产决策为: ①当②当
5． 求下述线性规划问题目标函数z 的上界
和下界
时，时，由
得m=2，则
其中
，则c 1，c 2，b l ，b 2应取其最大值; all ，a 12，a 21，a 22应取其最小值，
【答案】（l ）要求z 的上界
此时，得到的线性规划问题为
在上述问题的第一个约束条件中加入松弛变量x 3，第二个约束条件左右两边同时除以2再加入松弛变量x 4，得到该线性规划问题的标准型
单纯形法的计算过程如表所示。
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