2016年济南大学管理学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某工厂年产A 零件250个，工厂自己年需70个，如果一次装配准备费为36万元，又每个零件年存储费 为0.4万元。求在满足需求的条件下，该产品生产周期以及每次生产的时间和数量。
，且己知
【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需要一定时间”
最优存贮周期为经济生产批量为结束生产时间为最大库存为平均总费用为
2． 对于线性规划问题:
设A 中存在可行基B ，其对应的基变量和非基变量分别为X B 和X N ，C B 和C N 为它们在目标函数中的系数， 则对应干基B 的单纯形表如表所示
表
若B 为最优基，则上述单纯形表为最优单纯形表。当原问题的某右端常数项b k 变为b k +△b k 时，
-1-1
试推导出使 最优基不变的△b k 的变化范围。（提示，自己假定B 及B b 的具体形式）
【答案】设
，且
, 其中Pi 为列向量,
，则有
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, 其中为正数
3． 某公司生产并销售某产品。根据市场预测，今后四个月的市场需求量如表9一1所示。已知生产一件产品 的成本是1千元，每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，每批6件。每件存储成本为0.5千元， 且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为零。求最优生产计划。
表
【答案】采用动态规划方法求解。设第k 个月生产x k 件产品，则
是s k 时从第k 个月开始至第4个月的最优指标函数。要的生产费用，品所需要的存储费用
S k 为每个月开始的存货量，
表示在k 月初存货量
表示第k 个月生产x k 个产品时所需
c k （x k ）表示第k 个月生产x k 个产品时，剩余产
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所以为最有生产计划。
4． 某工程项目的网络图见图，箭线上的数字分别表示作业代号，作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。
要求:（l ）计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间; （2）计算各作业的总时差，找出关键路线;
（3）试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。
图
【答案】（1）
图
计算各工作的时间参数见表所示:
表
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