2016年江西理工大学系统科学与应用研究所管理科学与工程(工学)之运筹学(加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）令矩阵对策为G={S1，S 2; A}，
其中表示在策略
，与策略
下的赢得值，则
，矩阵A 中
2． 某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代 号为A l ，A 2，…，A 10，相应的钻探费用分别为c l ，c 2，…，c l0。并且井位的选择上要满足以下要求:（l ）或选A 1 和A 7，或选A 8; （2）选择了A 3或A 4就不能选择A5，或反过来也一样; （3）在A 2，A 6，A 9，A l0。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型 【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:
这样，问题可表示为:
3． 一家制造公司要确定工厂的选址问题。该公司可以在A 、B 两地考虑建设一个新工厂，或者同时在两地 分别建设一个新工厂。它还要考虑是否建设一个（且最多只能建设一个）仓库，但仓库只能选在要建新工厂的城 市。有关数据如表所示。
表
请确定一个投资方案，使得总的净现值最大。
【答案】由题意可知，题设给出的决策变量均为0一1变量，建立模型如下:
4． 有M/M/1/5/∞模型，平均服务率应的概率
，就两种到达率:
表
，己计算出相（分钟）
，如表所示。试就这两种情况计算求:
（l ）有效到达率和服务台的服务强度; （2）系统中平均顾客数; （3）系统的满足率;
（4）服务台应从哪些方面改进工作? 理由是什么? 【答案】当
（l ）有效到达
率为
（2）系统中平均顾客数为
（3）系统的满足率为p 5=0.04。
当（4）服务台应降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大。
。
（l ）有效到达率为服务台的服务强度为（2）系统中平均顾客数为
时
，
时，有
。
，服务台的服务强度
为
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