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2017年青海民族大学数学院数学（一级学科）复试之数学分析复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年青海民族大学数学院数学（一级学科）复试之数学分析复试仿真模拟三套题（二） . .... 8 2017年青海民族大学数学院数学（一级学科）复试之数学分析复试仿真模拟三套题（三） . .. 15

一、解答题

1． 求下列极限：

【答案】

2． 求下列函数微分：

【答案】

3． 计算下述积分

：

【答案】记

则

其中D 是矩形区域

(这里

)

4． 求下列不定积分：

【答案】⑴（2）

（3）原式:

5． 求下列圆环L 的质量，已知圆环L

为

【答案】圆环L 的质量为因此只需求

其中S 为圆环的长度.

事实上，此圆环为单位圆上的大圆，因此其周长为综上所述，圆环L

的质量为

6． 求下列函数在指定点的高阶导数：

【答案】⑴

注意到在L 上时，有

线密度

为

二、证明题