2018年解放军信息工程大学网络空间安全803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
(1)试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。 (2)若系统在统的初始状矢量
的作用下，输出响应为
求系
【答案】(1)通过状态方程的拉普拉斯转换得到
计算可得到
因此系统模拟框图如图所示。
图
(2)
若系统在通过因此得到输出响应为
通过相减得到零输入反应
，
， ，因此
的作用下，
零状态响应为
2． 已知因果离散系统的输入输出方程是一个二阶常系数差分方程，
系统的阶跃响应为(1)求系统的单位响应；
(2)写出描述该系统输入输出关系的差分方程。 【答案】二阶常系数差分方程的一般形式可表达式为
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(1)
求系统的单位响应，当输入为冲激信号
，可以表示为
输出为单位冲激响应
(2)可以根据上面的差分方程一般表达式列出系统的特征方程为
由单位响应可知特征根为
比较方程两边对应次项系数，可得
将将
代入系统的差分方程一般表达式为
并代入上式可得
已知h(k)的表达式，分别令k ＝0，k
＝
l
，k
＝2，可求得
h(0)＝14，h(1)＝13
，h(2)＝62将上述结果分别代入式①，
并注意到h(﹣1)(﹣2) ＝
0，可解
得
将
3． 已知图所示
代入式①，得系统的二阶差分方程为
，求其f(t)。
①
故有
图
【答案】因有
故有
故由对称性有
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即
故得
4
． 已知
与
的波形如图1
所示。求
并画出其波形。
图1
【答案】
与
的波形如图2所示。
图2
故得
其波形如图3所示。
(c)
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