2018年解放军信息工程大学信息与通信工程803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某系统的数学模型为
求系统的冲激响应h(t); 若输入信号为。
【答案】由微分方程写出系统的特征方程
方程的特征根为应为
对①式求导得
将解得冲激响应
系统的零状态响应
2． 已知f(t)
波形如图所示。且
。计算下列各式的结果。
图
【答案】
(1)
(2)根据能量守很定律有
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用时域卷积法求系统的零状态响应
由于微分方程左边的微分阶次高于右边的微分阶次，冲激响
①
②
③
及①、②、③式代入原微分方程，整理得:
，即信号波形曲线下的面积。
3． 假设信号x(n)
的频谱另一信号s(n)，x(n)之间的关系表示为:
试设计一个低通滤波器的频率响应
使之当该滤波器的输人为S(n)时，输出为x(n)。 【答案】
⑴设
(2)
(3)
图
(4)
4． 系统算子方程组如下，分别求输出
(1)
和对输入f(t)的传输算子。
(2)
和
关于输入f(t)的表达式。
【答案】(1)
方程组可应用克莱姆法则分别求解出
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于是得到
:
传输算子为:
(2)求解该系统方程组可以用代替的方法较为简单。令
原方程组可写为
利用克莱姆法则解得
由于
所以
故传输算子为:
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