2017年郑州大学工程力学(含材料力学、理论力学)之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
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2017年郑州大学工程力学（含材料力学、理论力学）之材料力学复试仿真模拟三套题（一） . 2 2017年郑州大学工程力学（含材料力学、理论力学）之材料力学复试仿真模拟三套题（二） . 8 2017年郑州大学工程力学（含材料力学、理论力学）之材料力学复试仿真模拟三套题（三） 14
一、计算题
1． 求图（a ）所示等截面析架A 点的水平位移及AB 杆的转角，各杆EA 均为已知。
图
【答案】（l ）支反力 由桁架的整体平衡得
（2）各杆内力
由节点A 和节点B 的平衡分别得
（3）用卡氏定理求A 点的水平位移△AH
由于N 3=O，所以B 点无水平位移，于是AB 杆的转角为
，因而不可能在节本题还可用莫尔积分求AB 杆的转角，由于AB 杆的杆端为铰接（桁架均如此）
，点上（杆端）施加单位力偶M =1，这时可将施加力偶改为在杆端分别办的力（如图（b ）所示）
使得，于是可求得各杆相应的轴力为
由此
2． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。
。
图1
【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，
根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:
由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。
图2
可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩
根据第四强度理论得强度条件:
整理得:
即绞车的最大起吊重量
3． 圆筒型薄壁压力容器，内部储存压力为P 的气体，圆筒的中面的直径为D ，容器壁的厚度为t ，忽略容器的自重，根据第三和第四强度理论求许用压力[P]。
图
【答案】筒壁某一点处的应力状态如图（b ）所示，由力的平衡可得到:
即主应力分别为:
（l ）根据第三强度理论
许用压力为