2017年河北师范大学数学与信息科学学院908数学分析与高等代数综合[专业学位]之高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设a=（2，﹣l ，﹣2），b=（1，1，z ），问z 为何值时
【答案】
最小? 并求出此最小值.
由于达到最小值.
经验证z=﹣4时，f （z ）达到最大值，此时知
达到最小值且由
，
为单调递减函数.f （z ）取得最大值时，
2． 将下列个周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：
【答案】（1）函数f （x ）是半周期
的偶函数，故
因
满足收敛定理的条件且处处连续，故有
（2）函数f （x ）的半周期
l=1
因满足收敛定理的条件，其间断点为故有
（3）函数周期f （x ）的半周期
l=3
因f （x ）满足收敛定理条件，其间断点为
故有
3． 曲线
在点（2, 4, 5）处的切线对于x 轴的倾角是多少？
（2, 4）就是曲线在点（2, 4, 5）处的切线
，于是倾角
.
【答案】设z=f（x ，y ）. 按偏导数的几何意义，对于x 轴的斜率，而
4． 画出下列曲线在第一卦限内的图形：
，即
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示