2017年江西农业大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 火箭沿与水平面成动方向成
角。如火箭重
角的方向作匀速直线运动，如图1所示。火箭的推力
求空气动力
和它与飞行方向的交角。
与运
图1
【答案】由于火箭作匀速直线运动，因此处于平衡状态。以火箭为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
解得
2． 匀质圆盘质量为不计.
试以图示角
半径为r ，可绕垂直于盘面并通过盘心的水平轴转动. 圆盘边缘铰接一
质量不计长为1的刚杆AB ，杆的B 端是一质量为的小球，系统在铅垂平面内运动，各处摩擦
为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程
.
图（a ） 图（b ）
【答案】此系统具有两个自由度，现取下图所示
为广义坐标，系统的动能为
系统的势能为
故系统的拉格朗日函数为
对广义坐标
有
对广义坐标0有
代入拉格朗日方程
得
3． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
（1）惯性力表达式
（2）添加虚位移如图所示。 （3）统一变量
（4）虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
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