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一、计算题

1． 图1所示由相互铰接的水平臂连成的传送带, 将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度. 设零件与臂之间的摩擦因数

求:（1）降落加速度a 为多大时, 零件不致在水平臂上滑动；（2）

在此加速度a 下, 比值h/d等于多少时, 零件在滑动之前先倾倒

.

图1

【答案】（1）以零件为研究对象, 受力分析如图2所示

.

图2

作出零件所受到的主动力、约束力和惯性力

.

由平衡方程

可得

其中因为

所以

（2）如图3所示, 进行受力分析

.

图3

当零件处于倾倒的临界状态时, 由

可得

因为

所以

即

时零件先倾倒.

2． 应用动静法时, 对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？

【答案】静止的质点加速度为零, 所以不需加惯性力；运动的质点若加速度为零, 也不需加惯性力, 若不为零则需要加.

3． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。

图

【答案】（1）依题意可得

由转盘在接触点上切向速度相等可得

所以（2）当

d=r

所以B 边缘上一点的全加速度为

4． 如图所示正立方体的边长a=0.2m, 在顶点A 沿对角线AB 作用一力F , 其大小以对角线AB 的长度表示, 每1mm 代表10N 。求向点O 简化此力的结果。

图

【答案】建立如图坐标系,, 计算力的投影和对O 点的矩, 可得

力F 在各个轴上的投影长度均为0.2m , 因而各轴上各力的大小为

2000N.