2017年哈尔滨工程大学信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 求图所示信号f （t ）的
。
图
【答案】可把f （t ）看成是图（a ）与（b ）两信号的相乘，即
图
故
共频谱曲线如图所示。
图
2． 已知某数字滤波输入与输出的关系为
，并判断其为何种类型的数字滤波器。 求其脉冲转移函数H （z ）
【答案】设零状态，对方程取2变换得
故
取逆变换得
故已知该滤波器单位冲激响应无限长，即fIR 滤波器。
3． 已知某因果LTI 系统的模拟信号流图如图1所示。
图1
求（l ）系统函数H （s ）; （2）描述系统的微分方程;
（3）画出与H （s ）相应的电路，并标出元件值。 【答案】（l ）由梅森（Mason ）公式直接可得系统函数为
（2）描述系统的微分方程为
（3）由H （s ）知，这是一个二阶系统，有
相应的电路如图2所示。
图2
4． 如图（a ）所示，LTI 连续系统N 由A 、B 、C 三部分组成。已知子系统A
的冲激响应
，
子
系
统
B
和
C
的
阶
跃
响
应
分
别
为
，系统输入f （t ）波形如图（b ）所示。求系
统N 的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。
图
，对子系统B 和C 的阶【答案】（l ）方法一 设子系统B 、C 的冲激响应为h B （t ）和h c （t ）跃响应求导可得h B （t ）和h c （t ）分别为
按h （t ）定义，它是
时系统的零状态响应，故系统N 的冲激响应
阶跃响应为:
方法二 求子系统A 的阶跃响应
根据阶跃响应的定义，它是
时系统的零状态响应，得系统N 的阶跃响应为
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