2017年哈尔滨工程大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统函数
，激励信号
，
试利用傅里叶分析法求响应r （t ）。 【答案】激励信号
，则
故响应为
反变换可得
。
2． 某二阶线性时不变系统的全响应为
而在激励固定）。求：
（l ）待定系数a 0，a 1;
（2）系统的零输入响应r zi （t ）和冲激响应h （t ）; （3）待定系数场b 0，b 1。
【答案】（1）二阶线性时不变系统在激
励
可知全响应中
该与齐次解有关，即系统的特征方程应为
（2）设系统对激励由于
，即
作用下的全响应
为
，应
和
，则
，则由线性时不变系统的微分特征可知
同时，设系统的单位冲激响应为h （t ），则由线性时不变系统的叠加性可知
由式（1）、式（2），并设
可得：
与特解有关，而剩下的
作用下的全响应为
（设起始状态
，在激励
作用下
的零输入响应和零状态响应分别为
则，解得：故：
代入式（1），可得：
由式（3）式（4）式（5）可得：
（3）将故
的频谱如图（b ）所示。试画出A ，B ，C ，D 各点及输出的关系。
和
的图形如图（c ）和（d ）所示。
代入方程左端，
3． 图（a ）所示系统，已知的频谱，并求出
与
代入右端，得：
图
【答案】在A 点，信号与
的图形如图（e ）所示。
的图形如图（f ）所示。
相乘，则
图
和
的图形如图（g ），（h ）所示。
图
的图形如图（i ）所示。
故得
图