2017年中国民航大学计算机科学与技术学院811信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 下列各表示式中正确的是_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
4． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得 5． 信号
【答案】
的傅里叶变换
=_____。
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。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
【解析】的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
6． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
7． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
。
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
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8． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
9． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。 10．_____。 。则
【答案】【解析】因为
，且
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