2017年中国民航大学计算机科学与技术学院811信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
则该系统可以用后向差分方程
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
3． 像函数
【答案】【解析】
的拉氏变换为
则原序列_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
5． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
。
图
6． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
7． 序列
【答案】【解析】
8． 下列叙述正确的有_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
9． 已知冲激序列
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数，
其中
将
代入上式可得
10．已知信号
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【答案】
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
。
二、选择题
11．信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有