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一、填空题

1．

【答案】【解析】因为

，且

所

2． 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间，且

3． 像函数

【答案】【解析】

，故不失真。 则原序列

_____ 的响应为

以

。则

_____。

根据给定的收敛域

因果序列，故

4． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确；

【解析】（1）因为而

故

（2）正确。因为故令

则当

时，有；当时，有且，故有

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式 5．

与

的波形如图所示，设

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

则

_____。

图

【答案】【解析】

所以得 6． 已知

则【答案】

和

。

，

【解析】求卷积，

7． 已知信号f （t ）的

【答案】【解析】因有故得

8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知

9． 已知冲激序列

【答案】

，

即

，则f （t ）=_____。

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

，其指数形式的傅里叶级数为_____。

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中

将

代入上式可得

10．连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。

【答案】奇分量

【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl

，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且

。