2018年天津职业技术师范大学汽车与交通学院803理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1 如图1所示, 用三根杆连接成一构架, 各连接点均为铰链, B 处接触表面光滑, 不计各杆的重量。．
图中尺寸单位为m 。求铰链D 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以DCB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以DCB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程联立方程①②, 代入所以
得
得
2． 如图所示, 在铅垂面内, 杆OA 可绕轴O 自由转动, 均质圆盘可绕其质心轴A 自由转动. 如杆OA 水平时系统为静止, 问自由释放后圆盘作什么运动？
图
【答案】圆盘作平移, 因为外力对圆盘质心的力矩为零. 3 质量为．
长为1的均质杆OD , 在其端部连接一质量为
半径为r 的小球, 如图1所示. 杆OD
以匀角速度绕基座上的轴O 转动, 基座的质量为m. 求基座对突台A , B 的水平压力与对光滑水平面的垂直压力
.
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力和加速度分析如图2所示.
图2
由质心运动定理可得: 在水平方向上:在竖直方向上:即,
4． 一河流自北向南流动, 在北纬30°处, 河面宽500m , 流速为5m/s, 问东西两岸的水面高度相差多少？
【答案】取河流表面一小段为研究对象, 其受力和加速度分析如图 （a ）所示
.
图
则科氏加速度为:
求水面的倾角, 如图 （b ）所示, 则有:
东西两岸的水面高度差为: