2018年太原科技大学应用科学学院816理论力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 无重水平梁的支承和载荷如图1（a ）, （b ）所示。已知力F 、力偶矩为M 的力偶和载荷集度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。
图1
【答案】以梁为研究对象, 如图2所本。
图2（a ）由平衡方程
可得
解得
（b ）由平衡方程
可得
解得
2． 如图所示，液压缸的柱塞伸臂时，通过销钉A 可以带动具有滑槽的曲柄OD 绕O 轴转动。已知柱塞以匀速度v=2m/s沿其轴线向上运动，求当
时，曲柄OD 的角加速度。
图
【答案】根据几何关系可得
解得求导得
解得
求二阶导数得
解得
即OD 的角加速度为
3． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）
图1
【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
（3）统一变量
（4）基点A , 研究B 。 由加速度公式
由式①沿y 轴投影得
取AB 作为研究对象，进行受力分析。