2017年江西理工大学精密仪器及机械(加试)之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的微分方程为状态方程和输出方程。
【答案】系统传输算子
（1）直接形式
信号流图如图1所示
，写出直接形式和级联结构形式的
图
1
（2）级联形式
信号流图如图2所示。
图
2
2． 分别判断图中所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号
?
图
【答案】（a ）连续时间信号（模拟信号）; （b ）连续时间信号（量化信号）; （c ）离散时间信号（数字信号）; （d ） 离散时间信号（抽样信号）; （e ）离散时间信号（数字信号）; （f ）离散时间信号（数字信号）。
3． 有一线性时不变系统，当激励
时，响应试求当激励时，
响应
的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
【答案】由于该系统为线性时不变系统，起始时刻系统无储能，故系统的响应为零状态响应。
利用线性时不变系统具有微分特性
4． 某因果数字滤波器由如下差分方程和零起始条件表示，试求它的系线函数，画出其零、极点图和收敛域， 它是FIR 还是IIR 滤波器? 并画出它用两种基本数字单元构成的并联结构的信号流图。
【答案】该因果数字滤波器的差分方程可以改写为
对上式两边取2变换后，可以得到该因果数字滤波器的系统函数H （z ）如下:
它的零、极点图和收敛域如图1（a ）所示，并且，它是一个IIR 滤波器。
图1
它可以部分分式展开为:
由此，可以画出该因果数字滤波器的并联结构的信号流图，如图1（b ）所示。
5． 信号（t ）的偶分量波形。
的
和奇分量
的
波形如图所示。画出
的
图
【答案】由求
和
得到的过程表示为
得到由得到