2017年江西理工大学电子与通信工程(专业学位)(加试)之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 利用z 变换求两序列的卷积，即
【答案】对两序列进行z 变换
其中
据时域卷积定理
令故故得
2． 某LTI 一阶系统，已知:
（l ）系统的单位阶跃响应为（2）当初始状态初始状态
【答案】由
。输入得
当输入为
时，零状态响应为
故初始状态为
时的零输入响应为
则
时的全响应为
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。输入
时的全响应
时，其全响应为。
。试求当
3． 列写图所示系统的状态方程和输出方程。
图
【答案】离散系统要设延迟器的输出状态变量。分别设两个延迟器的输出为x1x （n ）和x2，为系统的状态变量，则有
（n ）（如图示）
写成矩阵形式如下
4． 求象函数
【答案】
在
的原函数。 处有一个二重根，在
处有一个三重根，
展开成
求得
方法一利用K 阶重根的部分分式展开公式，将
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所以
利用变换对基本公式
方法二用留数法。
有一个二阶极点根据留数法
所以
5． 一种修正的DFT 实际上是偏离开计算DFT 的点来计算离散时间傅里叶变换的样本，也就是说，如果 X M （k ）表示x （n ）的修正DFT ，则有:
，假设N 为偶数
，试由x （n ）（l ）序列x （n ）的N 点修正D 可相当于一个序列x M （n ）的N 点DFTX M （k ）构造出X M （n ）。
（2）令与x （n ）的表示式
（3）假设
代表他们的修正DFT ，如果
【答案】（1）（2）（3）
，R （k ）可以看成一个
点的序列r （n ）的修正DFT ，试求出r （n ）
分别
有一个三阶极点
可以反变换得到
分别代表他们的修正DFT 。
，都是长度为N 的序列，
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