2017年北京林业大学工学院820机械工程专业基础综合[专业硕士]考研强化模拟题
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一、计算题
1． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在求系统平衡时弹簧力的大小。
时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理
图1
【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。
图2
建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）
D ，E 两点的坐标及其变分为
将以上各式代入虚功方程①中解得
当
时，
2． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
以B 点为研究对象, 如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
其中解得
3． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
和物块与桌面间的摩擦系数均
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、A 、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
则
或
代入惯性力表达式
给物块A 以虚位移
令物块C 不动
根据约束条件知
根据动力学普遍方程，有
即
由于
得方程
给物块C 以虚位移
令物块A 不动
根据约束条件有
动力学普遍方程为
和摩擦力的作用. 取物块
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中
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