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一、选择题

1． 已知总体X 服从正态分布值为

如果

则由

已知）

是取自总体X 的简单随机样本, 均

的置信区间, 其中a 、b 是

可以求得置信度为

（ ）.

A. 满足B. 满足C. 满足D. 满足【答案】D

. 应满足【解析】由于a 、b 应使

2． 已知随机变量方差存在且不为零, 则不能作出结论（ ）.

A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D

【解析】AB 两项, 由于故C 项,

D 项, 若取但是

3． 设

A. B.

则两两相关.

为概率密度, 则k 的值为（ ）.

与

不相关.

故

与

不相关, 则

则

两两不相关, 则

则与

不相关

两两不相关

.

的唯一实数 的唯一实数 的唯一实数 :的任意实数

C. D.

【答案】A 【解析】由

得

4． 袋中有2个白球和1个红球, 现从袋中任取一球且不放回, 并再放入一个白球, 这样一直进行下去, 则第n 次取到白球的概率为（ ）.

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】设

表示第i 次取到白球,

则

由乘法公式可得故 5． 设

是取自正态总体的简单随机样本, 其均值和方差分别为则可以作出

服从自由度为n 的

A. B. C. D. 【答案】D

分布的随机变量（ ）.

【解析】由于总体又X 与由于

独立, 根据

, 故

故各选项的第二项

分布可加性知, 我们仅需确定服从

.

分布的随机变量,

二、计算与分析题

6． 某种福利彩票的奖金额X 由摇奖决定，其分布列为

表

若一年中要开出300个奖，问需要多少奖金总额，才有【答案】记

为第i 次摇奖的奖金额，则可得

根据题意可列如下不等式

再用林德伯格-莱维中心极限定理可得

由此查表得

从中解得

取k=9488（万元）即可.

的把握够发奖金.

的把握能够发放奖金.

，设奖金总额为k （万元）

这表明:该福利彩票一年开出300个奖需要准备9488万元，才能以

7． 一位经济学家对生产电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数（用0到100内的数表示）并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类:

花费少，

花费中等，

花费多.

表

1

生产力提高的指数如下表所示:

请列出方差分析表，并进行多重比较

【答案】由所给条件，对数据进行计算如下表:

表

2

由此可求得各类偏差平方和如下