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一、简答题

1． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？

【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。

2． 在牛顿力学中，位矢、位移、速度和加速度与参考系的选取有什么关系？

【答案】它们都依赖于参考系的选取，所选取的参考系不同，它们的大小和方向也就不同。

3． 在相同温度下氢气和氦气中的声速哪个大？

【答案】在相同温度下氢气和氦气当做理想气体，理想气体中传播纵波的速度

中的声速。

4． 下面的几种说法是否正确，试说明理由

（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；

（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；

（3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向；

（4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等；

（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。

【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。

（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。

（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，

由

可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。

（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。

（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处

第 2 页，共 45 页 温度相同，设物质的量也相同，

则摩尔质量不同，引起波速不同。所以氢气中的声速大于氦气

于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。

5． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？

【答案】半衰期

设平均寿命

来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。

6． 在完全弹性碰撞中，哪些量保持不变? 在非完全弹性碰撞中，哪些量保持不变？

【答案】（1）在完全弹性碰撞中，动量和动能保持不变；（2）在非完全弹性碰撞中，只有动量保持不变。

7． 驻波和行波有什么区别？驻波中各质元的相位有什么关系？为什么说相位没有传播？驻波中各质元的能 量如何变化的？为什么说能量没有传播？驻波的波形有何特点？

【答案】（1）行波是指振动的传播，在波线方向上波形随时间作周期性的变化；而驻波是由两列同振幅但传播方 向相反的相干行波合成的，在波线方向上波形不随时间变化。

（2）驻波中两相邻波节间各质元的相位相同，一波节两侧的各质元相位相反。

（3）因为驻波没有波形的跑动，

驻波方程中没有

以没有相位的传播。

（4）在驻波中，动能和势能相互转换，形成了能量交替地从波腹附近转向波节附近，再由波节附近转回到波腹附近。

（5）因为在动能和势能的相互转换过程中，总能量保持不变，所以没有能量的定向传播。 （6）驻波出现时，弦线上将会出现始终静止不动的点，称为波节；而有些点的振幅始终最大，称为波腹。在每一段介质中，两端波节始终不动，它们之间各点做振幅不同但相位相同的简谐振动，每段中间的点的振幅最大，这些点即是波腹。从波腹到波节，振幅逐渐减小，波节处振幅减小到零。

8． 棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套? 篮球运动员接急球时往往持球缩手，这是为什么？

【答案】这样做是为了增加手与球的作用时间，从而减小球对手的冲力。

9． 试解释家用喷雾器的工作原理？

【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了

第 3 页，共 45 页 是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质放射性核素的衰变规律为除了半衰期，还可用原子核的决定，与元素所处物理化学状态无关。

时的原子核数目为因子，不存在振动状态的传播，所

气流，这样，药水就会被“打”成雾状。

10．氢气与氦气的温度相同，则两种气体分子的平均平动动能是否相同？两种气体分子的平均动能是否相同？内能是否相等？

【答案】根据能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，氢气为双原子 分子具有3个平动自由度，2个转动自由度，而氦气为单原子分子只有3个平动自由度，所以他们的平均平动动 能相同，平均动能不同，内能也不相同。

二、计算题

11．一小球与轻弹簧组成的系统，按

的规律振动，式中以为单位（2）以为单位。试求： （1）振动的角频率、周期、振幅、初相、速度及加速度的最大值； 等时刻的相位各为多少？

可得：

则速度最大值

加速度最大值

因此：

（3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。 【答案】（1）由题给振动方程（2）由题意可知该简谐振动系统的相位表达式为

当

当

当时，相位时，相位时，相位

（3）所做出的位移、速度、加速度随时间的关系曲线如图所示。

图

12．一质量为m 的快艇，在行驶中受到的阻力关闭发动机，求关闭发动机后：

（1）艇的速度对时间的函数关系；

（2）艇行驶的路程对时间的函数关系；

第 4 页，共 45 页 与速度的平方成正比，当它达到速率时突然