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一、分析计算题

1． 已知系统的开环传递函数为

希望系统的动态性能指标

试通过输出反馈使系统的闭环极点位于希望的闭环主导极点位置上，求反馈

参数。

【答案】根据系统动态性能指标可设一对闭环主导极点为

令其中一个极点为

其闭环主导极点满足方程

因此系统的特征方程为

设负反馈通道传递函数为

则系统的闭环传递函数为

对照可得

因为s=-D为非闭环主导极点，D2≥5, 取D=6, 得到

则负反馈通道传递函数为

2． 设复合控制系统如图所示，

（1）当

时，系统的稳态误差；

求：

（2）系统的单位阶跃响应表达式。

图

【答案】

3． 如图所示电路网络，

（2）求系统的传递函数。

为输入，为输出。

（1）写出系统的状态空间表达式；

图

【答案】（1）选取电容两端电压

和通过电感的电流

作为状态变量。

系统的状态空间表达式为

（2）系统的传递函数为

4． 设单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）求系统相角裕量为60°时的K 值； （2）求系统幅值裕量为20DB 时的K 值；

（3）估算谐振峰值【答案】⑴

时的K 值。

（2）

（3）

5． 对一单位负反馈系统，施加输入测试信号

其输出的零状态响应为

；（1）试确定系统的传递函数Y （s ）/R（s ）（2）概略绘制系统的单位阶跃响应曲线；（3）指出该单位阶跃响应的主要特点。

【答案】（1）系统的传递函数为

系统输出稳态值为

因此系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 （3）将传递函数进行分解

可以看作过阻尼系统的脉冲响应，Y2（s ）为过阻尼二阶系统的阶跃响应，无超调，从

图可看出叠加后两者有超调但不振荡。