2017年西北工业大学动力与能源学院信号与系统(加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。
【答案】系统在t 0时刻的响应只与若激励为e （t ），响应为r （t ）; 当激励为
，响应为
，系
的输入有关，系统是因果的;
统是时变的。
2． 图（a ）所示离散系统，a ，b 为常数（2）求系统的频率响应；（3）设若已知另一系统的输出为k ，存在’
为什么？
表示单位延迟。（1）求系统的单位样值响应粗略画出系统的幅频响应曲线，并加以标注；（4）为常数，问能否找到合适的a ，b 值，使对所有
图
【答案】（1）由图得
（2）
的极点为
若
则极点在单位圆内，系统稳定。此时有
若
则有
的曲线如图（b ）所示。
（4）
其中
值，使对所有的k ，存在
可见，
当
时有
故不可能有合适的a ，b
图
3． 已知系统的微分方程
若
【答案】系统的初值零状态时，该跳变值即为初值
等于起始值
。对于
，试求系统的初值也同样，即
解法一 利用函数平衡的方法求跳变值解法二 利用拉氏变换的初值定理，即输入e （t ）=s（t ），零状态条件下求可应用初值定理。
将
代入微分方程，系统处于零状态时，将微分方程两边求拉氏变换，得
于是
由于
，再计算。 ，这时
均为因果信号，
， 。
加上输入信号e （t ）引起的到的跳变值，在
所以
于是
一般，若信号 4． 图所示电路，已知且
求R , L, C的值。
的拉式变换为
的变换为
，为真分式，则
的零点为
极点为
图
【答案】由已知的零极点及H （0）, 可写出
又故故得
又由图电路有
比较式（1）和式（2）, 有
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