2017年西北工业大学电子信息学院信号与系统(加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示系统。（1）求系统的差分方程；（2）若激励
求系统的零输入响应
（3）求系统的零状态响应
全响应的初始值
（4）求全响应
图
【答案】根据框图很明显得出 （1）即或
（2）求零输入响应即
其特征根为待定系数
确定。又由于激励
应为
取即
故得取即
故得
将初始状态（初始条件）代入式③有
。系统的特征方程为
故得
应由系统的初始状态（初始条件）确定，
而不能根据全响应的初始值
是在
时刻作用于系统的，故初始状态（初始条件）
的通解为
下面求由式②有
由式②有
联解得求
代入式③即得零输入响应为
由式（1）得转移算子为
根据则
故得零状态响应为
零输入响应与零状态响应之和
2． 信号激序其频谱函数谱函数
.|
与
的对应关系
的频谱函数如图（a ）所示，矩形脉冲序列。（1）用
对对
如图（b ）所示，均匀冲
，求，求其频
进行抽样，得抽样信号进行抽样，得抽样信号
，画出频谱图；（2）用
，画出频谱图；（3）比较（1），（2）两问的结果可得到什么结论。
图
【答案】（1）由周期函数的傅里叶变换公式
，其中
或者
知，
的傅里叶变换公式
所以
又
故
的图形如图（c ）所示。
（2）因
故
的图形如图（d ）所示。
（3）比较（1）和（2），由于两种抽样均满足抽样定理，所以当低通虑波器时，都可以恢复原信号
。
和
通过同一
图
3． 在图1所示的调幅系统中R （jw ）。
，试画出r （t ）的频谱图
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