2018年长江大学地质工程806大学物理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 自然光从空气到玻璃能流反射率
以布儒斯特角入射。
分别为
（1）试分别计算垂直分量（S 分量）和平行分量（P 分量）的振幅反射率r , 光强反射率R 和
以及振幅透射率t ，光强透射率T
和能流透射率
（2）试求折射光的偏振度。
【答案】（1）由菲涅耳公式，S
分量的振幅反射率
和振幅透射率
P
分量的振幅反射率
和振幅透射率
分别为
式中
：又
代入
和
公式，得
反射光与入射光在同一介质中，且横截面积相同，故S 分量和P 分量的光强反射率及能流反射率
和
分别为
对于折射光，
把
和
代入
和
得
因折射光与入射光在不同介质中，光束横截面积也不同，故光强透射率和能流透射率并不简单地等于振幅透射率的平方。所谓光强是指平均能流密度即坡印廷矢量的时间平均值，为
式中：E
为电矢量的振幅。因
真空中光速
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为入射角
；
为折射角。因入射角为布儒斯特角，故有
和以
折射率式（1）
可写为
所以光强与
成正比，光强透射率为
S 分量和P 分量的光强透射率分别为
能流等于光强与光束横截面积的乘积，
而折射光束与入射光束横截面积的比值为透射率为
代入数据，S 分量和P 分量的能流透射率分别为
P
分量的能流透射率
是预料之中的，
因为入射光以布儒斯特角入射（
）时，反射
光中不包含P 分量成分，入射的P 分量的能量全部透射。
（2）折射光为部分偏振光，由偏振度定义，其偏振度为
2． 一长直铁心上密绕线圈100匝，
已知铁心中磁通量与时间的关系为
试求在
【答案】因为
所以当
时，
有
的转动惯量。
图
【答案】
将圆锥棒沿垂直于它的对称轴的圆盘
对
轴的转动惯量为
式中
圆锥体的质量体密度为
则质元
为
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故能流
时，该线圈中的感应电动势。
3． 求图中所示的圆锥棒对它的对称轴
方向分割成半径不同的圆盘。处于x 处，半径为r
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于是，
根据转动惯量定义，圆锥体对
轴的转动惯量为
4． 一平面简谐波在媒质中以速度程为
D 点在A 点右方
处。
自左向右传播，已知在传播路径上的某点A 的振动方
图1
（1）若取轴方向向左，并以A 点为坐标原点，如图1（a ）所示，试写出此波的波函数，并求出点的
函数及
振动方程。
处的
点为坐标原点，如图1（b ）所示
，重新写出波
所以波函数为
（2）若取轴方向向右，以A 点左方
点的振动方程。
啲振动相
位比A
点超前
1D 点
因而可得D
点的振动方程为
（2）按题意D 点坐标为为
任一点将D 点
的振动相位比A 点滞后
所以波函数
【答
案】（1）任一
点
代入，可得D 点的振动方程为
图2
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