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一、填空题

1． 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动能为（ ）；卫星与地球间的引力势能为（ ）；卫星对地心的角动量大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）卫星做圆周运动，有

所以动能为

（2）卫星受到的引力势能是卫星在r 高度的重力。设r

处的重力加速度为，则

引力势能为

联立以上式子可得到

（3）

角动量为代入前两问的大啊，

可以得到 2．

质量的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，

合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

化简得

积分并考虑到初

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

【解析】（1）设做功为W ，

则有（2）

由牛顿第二定律得

始时刻，

位移和速度均为零，

可解得

3． 一弹簧原长0.1m ，

劲度系数环所作的功为

。

其一端固定在半径为0.1m 的半圆环的端点A ，另

一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由图中的点B 移到点C 的过程中，弹簧的拉力对小

图

【答案】-0.207J

4．

一质点沿轴作简谐振动，

它的振幅为

周期为

时质点位于轴负可离平衡位置为最（ ）。在一周期内质点从初始位

大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为

置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。

【答案】

【解析】（1

）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，

当

时，有：

联立以上各式，

可以解得所以简谐振动的方程为

（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：

同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：

5． 如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以的距离都为

（ ）。

的角速度绕竖直轴转动，二球与轴

则钢球的角速度

现在把轴上环C 下移，

使得两球离轴的距离缩减为

图

【答案】

所以

【解析】

根据角动量守恒定律

6．

一电容器和线圈构成电路，

已知电容

则所用线圈的自感为

【答案】0.01H 【解析】

根据

7． 已知质点作简谐运动，其

图如图所示，则其振动方程为_____。

有

_____。

若要使此振荡电路的固有频率

图

【答案】

_____，

8． 当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期_____，劲度系数，机械能_____，速度最大值加速度最大值

9．

质量为

【答案】

的质点作简谐振动，

其振动方程为

_____。（填增大、减小、不变或变几倍。）

【答案】不变；不变；增大4倍；增大2倍；増大2倍

当

；时，质点的运

动速度大小为（ ），其所受合外力的大小为（ ）。