2017年武汉大学测绘学院930信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 已知f l （k ）和f 2（k ）的波形如图（a ），（b ）所示。试画出图形。
的
图
【答案】
的波形如图（c ）所示。
根据求卷积和的步骤: 变量置换、反转，即即把反转、平移后的序列
与
相加便得卷积和y （k ）在序号为k 时的值
2． 设。试确定下列信号为零的t 值。
【答案】（1）因故
故得其交集为（2）只要（3）因故
。即和
，即
，即时，有
两者中有其一为零，即有
即。
，故得
。
平移，即
相乘:取和，固定k ，对所有m
值的乘积
相乘，
时，有。
3． 作为LTI 连续时间系统的一种重要类型，“横向抽头滤波器”得到了广泛的应用。已知某滤波器如图1所示。
图1
（l ）假设系统的输入是一个冲激串激串
，并求出系
（2）已知某系统的冲激响应
；
，试证明输出y （t ）也是一个冲
呈分段常数，如图2所示。试证明该系统可以由图1所示
。
的抽头滤波器与积分器的级联来实现，并求出抽头系数
图2
【答案】（l ）由图可知，系统的冲激响应为
所以，y （t ）也是一个冲激串，
（2）积分器的冲激响应为g （t ）=u（t ） 抽头滤波器与积分器级联的冲激响应为
当当
时，时，
（l ）式减（2）式，得所以
4． 系统级联。
如图系统是由两个子系统级联而成。
图 系统级联
试求： （1）给定（2）求（3）若【答案】
与
满足的微分方程； 则的拉氏变换
系统函数
系统的冲激响应为
（
2）根据系统函数
可列出系统的微分方程
取反变换
求总系统的冲激响应
的拉氏变换
（3）子系统级联，即总系统的系统函数为各子系统系统函数的乘积
所以