2017年中国地质大学(北京)土地科学技术学院846测量平差考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求解满足下列积分方程的函数
的表达式。
【答案】可用拉普拉斯变换求解，这种方法最简单。设
则
而
即对原等式取拉普拉斯变换有
于是有
最后求拉普拉斯反变换，得
2． 已知某LTI 因果滤波器的频率响应，求其响应r （t ）波e （t ）（如图2所示）。
如图1所示，若其输入信号是一个周期为1的锯齿
，由题目可看出，
图1
图2
【答案】由图1的幅频特性和相频特性图得，滤波器的频率响应为
因此，该滤波器在
之间是一个微分器。
，将其展开为傅里叶级数。
所以
在
之间的低频成分为
所以
3． 写出图1所示各梯形网络的电压转移函数
，在s 平面示出其零、极点分布。
输入信号e （t ）在一个周期内的表达式为
图1
【答案】（l ）由图1（a ）可得电压转移函数
其零极点分布如图2（a ）所示。 （2）由图1（b ）可得电压转移函数
其零极点分布如图2（b ）所示。 （3）由图1（c ）可得电压转移函数
其零极点分布如图2（c ）所示。 （4）由图1（d ）可得电压转移函数
其零极点分布如图2（d ）所示。