2017年西安理工大学717数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 证明，任何非因果的
系统，都可以通过与某种系统级联而变成因果系统。
系统的单位抽样响应
为有限长序列，则:
在假设
与某一全通时延系统
相级联，
则两个系统级联后的等效系统为
所以，只要
后的系统就是因果的。
2． 给定信号：
（1）画出（3）令（4）令（5）令【答案】（1）（2）
（3）（4）（5）画
的波形是的波形是时，先画
所示。
波形如图
的波形右移2位，再乘以2，画出图形如图的波形左移2位，再乘以2，画出图形如图的波形（即将
的波形以纵轴为中心翻转
所示。 所示。
，然后再右移2位
，
序列的波形，标上各序列值；
序列；
试画出. 试画出试画出
序列的波形如图
’波形； 波形； 波形。 所示。
级联
【答案】假设系统是非因果的，因为
（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示
图
3． —个系统的信号流图如图所示，x 为源点，y 为汇点，设系统函数为H 。分别用代数方程组求解法和
公式求其系统函数
并且写出差分方程。
【答案】方法1：代数方程组求解 由流图得到各节点变量之值
这5个等式组成一个含有5个未知数的代数方程组，下面将这个方程组用矩阵表示出来：
要求系统函数由克莱姆法则
由于所以只需从方程组中解出未知数
为线性方程组系数矩阵的行列式。
而
因此，系统函数
方法2:用
公式求解
共有4个环路，环路传输分别为
，其中两两互不接触的环路是（1）和（2）（1）和（3）。因此Mason 公式的分母为：
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