2017年西安邮电大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设系统的差分方程为
式中型结构。
【答案】（1）直接型结构。将差分方程进行变换，得到
按照Masson 公式画出直接型结构如图1所示。
分别表示系统的输入和输出信号，试画出系统的直接型和级联
图1
（2）级联型结构。将
的分子和分母进行因式分解，得到
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图2（a ）所示。 ②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
图2
2． 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率间
最大采样间隔
和最少采样点数
法时所需的最少采样点数为多少？ 【答案】因为采样时间与分辨率互为倒数：
信号最高频率试确定最小记录时
如果关要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT 算
因此最小的记录时间：
根据乃奎斯特采样定理得：
所以最大采样间隔最少采样点数
为：
为：
当分辨率提高一倍，即
则:
当采用基
3． 已知一个
算法时：
滤波器的单位取样响应为：
（1）画出实现该系统的直接型结构流图； （2）证明该滤波器的系统函数为
并利用该
画出一个
系统与一个
系统级联的最简化流图；
（3）试比较这两种实现该系统结构的优缺点。 【答案】（1）系统的单位采样响应为：
直接型实现结构如图1所示：
图1
（2）滤波器的系统函数为：
由此得该系统的最简化流图如图2所示：
图
2
可以用一个
系统与
系统的级联来实现，
系统为：
（3）直接型结构需要6个延时器，6个乘法器和6个加法器。而级联型结构需增加1个延时器，但仅需要2个乘法器和2个加法器，相比而言，其结构更简化。
4． 两个线性非移变系统以反馈网络并联，如下图所示：
图
假定整个系统是稳定的，以保证的
存在，证明这个反馈网络的频率响应是：
【答案】因为
所以两边取傅单叶变换有
对上式两端同除以.
有：
5． 己知
传递函数为：