2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .. 15 2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 25 2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 31 2016年哈尔滨工程大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 38
一、计算题
1． 国内某电缆公司利用包括5个分销中心、8个客户区域的分销系统来销售其产品。配给每个客户区域一个专门的资源供应商，且其所有电缆产品都来自同一分销中心。为了能平衡分销中心的客户需求和雇员的工作量， 公司负责物流的副总裁特别指明一个分销中心最多负责3个客户区。如下表就是从5个分销中心到8个客户区域的供给成本（单位:1000美元）。求: （1）使总成本最小的分销中心—客户区域的组合方式; （2）如果有，哪一分销中心没有任务分派;
（3）若进一步规定每个分销中心最多只能负责2个区域，那么新的分配方案又是什么? 【答案】 （1）由题意知该题为指派问题，添加虚拟的人，用匈牙利解法，具体过程如下：
（2）由上一小题可知，第二2、5、6、7没有任务 （3）
表
2． 用改进单纯形法求解以下线性规划问题。 （1）
（2）
-x
【答案】 （1）在上述线性规划的约束条件中分别引入松弛变量x 4，x 5，并化为标准型:
，初始基变
量
，对应的系数
x 1 为换入变量。
由此得到新的基B 1、基变量X BI 及系数C B1、非基变量X N1及系数C N1分别为:
计算换入变量x l 的系数向量P 1及B 1为:
计算非基变量的检验数为:
-1
得到初始
基，对应的系
数
。非基变量的检验数
；非基变
量
，则
由可确定x 2 为换入变量，再由
知x 5 为换出变量。
得到新的基B 2 、基变量X B2 及系数C B2 、非基变量X N2 及系数C N2 分别为:
计算换入变量x 2 的系数向量P 2 及B 2为：
非基变量的检验数向量为
此时，非基变量的检验数均为负，最优解为
，即
最优目标函数值为
。
。
-1
（2）在第二个约束条件中减去剩余变量x 3，再分别在第一、二个约束条件中加入人工变量x 4，x 5，在第三个约束条件中加入松弛变量x 6，得该线性规划的标准型:
得到初始基，
初始基变量，对应的系数
，
对应的系数
。非基变量的检验数
，则x 1 为换入变量。
，所以对应的换出变量为x 4 。
；
非基变量
由此得到新的基B1、基变量X B1及系数C B1、非基变量X N1 及C N1 分别为
，
计算换入变量x 1 的系数变量
，及B 1为
-1
， ，
计算非基变量的检验数为：
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