2016年广西科技大学管理学院956运筹学(加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某工厂的生产任务最近波动很大，为降低成本宜雇佣临时工，但熟练的生产工人临时难以雇到，培训新 手的费用又高，今后四个月需要工人数量如下表所示:
表
每月超过需要量聘用，每人浪费600元，聘用或解聘费为200元乘上两个月份聘用人数之差的平方。以这四 个月的总花费最小为目标，写出本问题中厂方应如何聘用工人的动态规划的模型。（假定工资按实际工作时间计算，则聘用人数可为分数）
【答案】按月份将问题分为四个阶段，阶段变量k=1，2，3，4，设状态变量s k 为第k 月末的工人，
允许决策集合为数，决策变量u k 表示第k 月招聘或解聘的工人数（招聘为正，解聘为负）
，d k 表示第k 个月所需的工人数，状态转移方程为
第1个月至第k 个月的最小总花费。 动态规划的基本方程为:
时，
，其数值计算如表所示。
表
。
为
当时，，其数值计算如表所示 表
当时，，其数值计算如表所示： 表
所以，得到最优解为：
2． 某糖果厂用原料A 、B 、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。己知各种牌号糖果中A 、B 、C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。
表
问该厂每月应生产这三种牌号糖果各多少千克，才能使该厂获利最大? 试建立该问题的线性规划模型。
【答案】设甲糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x l ，x 2，x 3; 乙糖果中原料A ，B ，C 的含量分别为x 4，x 5，x 6， 丙糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x 7，x 8，x 9，则生产甲糖果乙糖
果
千克，丙糖
果
千克，
，可建立如下数学模型:
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
3． 用图解法求解下列线性规划，并指出该问题所有基可行解在图中的位置。
【答案】如图所示可得阴影部分即为可行域，且可知在A （2，2）处取得最小值18。
，，基可行解有3个，分别是（6，0）（2，2）（0，6）
4． 用单纯形法求解下列线性规划问题。
【答案】将上述线性规划问题化为标准型为:
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