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一、简答题

1． 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？

【答案】坡印廷定理-它表明体积V

内电磁能量随时间变化的増长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。

2． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？

【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角

时发生全折射。

均相等的波。

折射入介质中的波为椭圆极化波。

3． 简要分析恒定电场与静电场之间的相同之处和不同之处。

【答案】恒定电场与静电场的对比如下表所示：

表

4． 简要说明电偶极子远区场的特性。

【答案】电偶极子远区场的特点：

（1）远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直； （2）远区电场和磁场的相位相同；

（3）远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗，即（4）远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比； （5）远区场具有方向性，按sin θ变化。

5． 什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？

【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。

应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。

6． 分别写出已知终端电压、电流和已知始端电压、电流条件下均匀传输线上的电压、电流分布。

【答案】已知始端电压

及电流条件下的电压、电流分布

为特性阻抗。

简写形式：

已知终端电压

及电流条件下的电压电流分布：

简写形式：

二、计算与分析题

7． 矢量函数（1）

试求

（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。 【答案】（1）

（2）平面上面元矢量为

穿过此正方形的通量为

8． 已知【答案】由于

所以

9． 球坐标中两个点弦为

【答案】应用直角坐标系与球坐标系之间的变换关系得，在直角坐标系中，

则

10．求如图所示矩形区域中的电位函数。

和

定出两个位置矢量和

证明

和

间夹角的余

求在点处的梯度。

图

【答案】由题意，可知故