2017年山东大学(威海)电磁场理论(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 定性说明临界角全反射的条件。
【答案】当电磁波由一种媒质射向另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，电磁波完全反射回来，没有折射波存在，我们称这种现象为全反射，使恰好产生全反射时的入射角称为临界角，发生全反射的条件为：电磁波由光密介质射向光疏介质，且要求入射角大于临界角。
当电磁波由一种媒质射向看另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，不产生反射波，只有折射波，这是的入射角称为布儒斯特角，发生全折射的条件为：入射波为平行极化波，且以布儒斯特角入射。
2． 求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？
【答案】边界条件起到给方程定解的作用。
3． 静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？
【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止在负电荷上的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线不能闭合。在时变场情况下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
4． 什么是群速？它与相速有何区别？
【答案】群速是指包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速是电磁波的等相位面在空间中的移动速度。群速是调制波即所载信息的传播速度。相速是针对单一频率时谐波而言的。
5． 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。
【答案】波的极化方式的分为圆极化，直线极化，椭圆极化三种。 （1）圆极化的特点（2）直线极化的特点（3）椭圆极化的特点
且
的相位差为：
和布儒斯特角的定义，并简述在两种非磁性材料分界面上发生全折射和
的相位差为相位相差0, Π 且
的相位差为
或
6． 写出无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式，并结合亥姆霍兹定理解释其含义。
【答案】无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式为：
亥姆霍兹定理是说一个矢量场由其散度源，旋度源及边界条件唯一确定，电磁场是一矢量场，在无界区域的边界自然满足，其散度源为零；变化的电场及磁场分别是磁场及电场的旋度源，该电磁场只由旋度源确定。电场与磁场互为激发形成电磁波。
二、计算与分析题
7． z<0为自由空间, z>0的区域中为导电媒质面波垂直入射到分界面上（1）
（2）对于2区来说，
故2区位一般损耗媒质，则有
反射系数为
（3）反射波电场
（4）透射波电场其中，
均匀平
试求：
（2）分界面上的反射系数（3）反射波电场（4）透射波电场
【答案】（1）设自由空间为1区，导电媒质为2区，则
所以
8． 在充满线性、各向同性的均匀理想介质（介电系数，磁导率）的无界空间中，假定可用矢量函数
表示电场强度。（1）试推证
之间满足什么条件，这
个假定才是正确的；（2）在这个假定得到确认后，求出与
【答案】（1）解法一
应满足波动方程
而
比较两式可得
解法二
与电场表达式比较，可得（2）
9． 图1所示极板面积为心间距为d 的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S ，厚度为a 、介电常数为ε的介质板。设左右两极板上的电荷量分别为试求
（1）此电容器内电位移与电场强度的分布； （2）电容器的电容及储存的静电能量。
若忽略端部的边缘效应，
相伴的场矢量
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