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一、简答题

1． 写出下列情况下的

的边界条件：理想介质与理想导体；理想介质与理想介质。

或者或者

【答案】理想介质与理想导体条件下理想介质与理想介质条件下

2． 何谓对称天线？试画出半波对称天线E 面和H 面的方向图。

【答案】两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫对称天线。半波对称天线的E 面和H 面的方向图如图所示。

图

图（a ）为E 面的方向图；图（b ）为H 面的方向图。

3． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。

【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。

（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

4． 试叙述均匀导波系统中的TEM 波、TM 波和TE 波的传播特性。

【答案】在均匀导波系统中， （1）TEM 波的传播特性： 传播常数相速度

波阻抗

（2）TM 波的传播特性：

满足标量波动方程传播常数波导波长相速度波阻抗

（3）TE 波的传播特性

满足标量波动方程

TM 波的形式相同。

波阻抗

5． 什么是时变电磁场？

其传播条件

其传播条件，传播常数，波导波长，相速度和

【答案】随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密不可分。时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。

6． 什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义？

【答案】以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。

时谐电磁场，在工程上，有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可通过傅立叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究具有重要意义。

二、计算与分析题

7． 有用圆柱坐标系表示的电流分布【答案】根据题意，由磁位矢的泊松方程有

在圆柱坐标系下，由方程①有

，即

解得矢量磁位磁感应强度

试求矢量磁位A 和磁感应强度B 。

同理，对方程②有即

解得矢量磁位磁感应强度由题意，当因此可得

代入上面两式，可得

时，

当时，有边界条件即

可解得

因此，矢量磁位A 的分布函数磁感应强度B 的分布函数

8． 利用分离变量法求解如图所示矩形场域内的位函数

图

【答案】根据分离变量法求位函数

（1）由于场内无电荷分布，且与在z 无关，所以满足二维拉普拉斯方程：