2017年兰州理工大学理学院870高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
为平面
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
2． 已知级数
收敛，则下列级数中必收敛的是（ ）。
k 为正整数。
【答案】D 【解析】
由于项，则其敛散性相同，故
必收敛。
，而级数
为原级数去掉了前k （ ）。
3． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
4． 设
连续，且
发散；若
，而
（ ）。
收敛，则收敛
发散，则
收敛，又发散，
都发散，这是一个
其中D 是由所围区域，
则f （x ，y ）等于（ ）。
【答案】C 【解析】对等式
两端积分，得
则
5． 曲面
上到平面距离最大的点为（ ）。
【答案】B
【解析】由几何意义可知，球面处的切平面与平面
球
面
在
点
的法向量
为
。将其代入
卦限，则所求点为
6．
设
所确定，则（ ）。
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较，只要比较被积函数的大小，而被奇函数为同一函数
的不同方幂，关键是要确定在D 上由于直线则在区域D ：
则
。
7． 设
方向的平面曲线，记
A.
上到平面
平行，且在第七卦限。
处的法向量
为
则
，得
。
距离最大的点
，平
面
即
由于所求点在第七
，其中D 由不等式
是大于1还是小于1。
在点（2, 2）处相切，
，从而有
（即）与圆
上
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）