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一、计算题

1． 试用振型叠加法重做题。

【答案】（1）由题得到：

设

频率方程为解得

（2）求主振型 由上述的计算结果，（3）建立广义坐标体系

从而

（4）计算广义质量和广义荷载

（5）求正则坐标

（6）求楼层振幅

2． 用力法作图（a ）所示结构M 图，并求C 点竖向位移

图

【答案】本题采用去掉弹簧约束的方法取基本体系，见图（b ），（d ）。力法方程为：

柔度系数和自由项为：

将柔度系数和自由项代入力法方程得：解方程求出：

原结构弯矩图见图（e ）。

求C 点竖向位移时取图（f ）的基本结构加虚单位力：

图和

图见图（c ）、

3． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。

相同。提示：第一频率对应

图1

【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有

如图（c ）所示，则

图

2

刚架的第一频率